القوى الحسّاسة في إدراك المعلومات عند نظرها إلى ذاتها ، ووجدت صور المعلومات كلّها في جوهرها ، فعند ذلك استغنت عن الجسد ، وزهدت في السكون معه ، وانتبهت من نوم الغفلة ، واستيقظت من رقدة الجهالة ، ونهضت بقوّتها واستقلّت بذاتها ، وفارقت الأجسام وخرجت من بحر الهيولى ونجت من أسر الطبيعة ، وأعتقت من عبوديّة الشهوات الجسمانية ، وتخلّصت من حرقة الاشتياق إلى اللّذات الجرمانية « 1 » ، وشاهدت عالم الأرواح ، وارتقت إلى هناك حيث قال : « اليه يصعد الكلم الطيّب ، والعمل الصالح يرفعه » أراد به النفس الزكيّة ، وجوزيت بأحسن الجزاء ، وهذا هو الغرض الأقصى من النظر في العلوم الرياضية التي كانوا يخرّجون بها أولاد الحكماء وتلامذة القدماء . هكذا مذهب إخواننا الكرام ، وفّقك اللّه وإيانا سبيل الرشاد إنه رؤوف بالعباد . فصل في خواص الأشكال الهندسية اعلم يا أخي ، أيّدك اللّه وإيانا بروح منه ، بأن للأشكال الهندسيّة خواصّ ، ولمجموعها خواصّ أيضا ، وقد بيّنّا في رسالة الأرثماطيقي طرفا من خواصّ العدد ، فنريد أن نذكر في هذا الفصل طرفا من خواصّ الأشكال الهندسية ، ليكون تنبيها للناظرين في هذين العلمين على الغرض منهما ، ويكون أيضا إرشادا لطالبي خواصّ الأشياء وكيفيّة المسلك فيها . ونبدأ أولا بذكر المثلّثات ، إذ كانت هي أول الأشكال الهندسيّة ، كما بيّنّا في رسالة جومطريا ، فنقول :

--> ( 1 ) الجرمانية : الجسمانية نسبة إلى الجرمان ، وهو الجسم كالحجم .